Optimización de los parámetros del resorte mediante el uso del algoritmo Bees para el mecanismo de ala plegable.

Scientific Reports volumen 12, número de artículo: 21913 (2022) Citar este artículo

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En este estudio, el diseño de los resortes de torsión y compresión del mecanismo de ala plegable utilizado en el misil se considera un problema de optimización. Después de que el misil sale del tubo, las alas que esperan en estado cerrado deben abrirse y fijarse dentro de un tiempo específico. El estudio pretende maximizar la energía almacenada por los muelles para que el ala pueda abrirse en un tiempo mínimo. En este contexto, en ambas publicaciones se define la ecuación de energía como la función objetivo en el proceso de optimización. Como variables de optimización se determinaron el diámetro del alambre, el diámetro de las bobinas, el número de bobinas y los parámetros de deflexión necesarios para el diseño del resorte. Existen restricciones geométricas para las variables debido a las dimensiones del mecanismo y también existen restricciones del factor de seguridad debido a las cargas a las que están expuestos los resortes. Se utilizó el Algoritmo de Abejas (BA) para resolver este problema de optimización y realizar el diseño del resorte. Los valores de energía obtenidos con BA fueron mejores que los valores obtenidos con el estudio de Diseño de Experimento (DOE) anterior. Los resortes y el mecanismo diseñados con los parámetros obtenidos de la optimización fueron analizados primero en el programa ADAMS. Posteriormente se realizaron pruebas experimentales integrando los resortes producidos en el mecanismo real. Como resultado de las pruebas se observó que el ala se abría aproximadamente a 90 ms. Este valor está muy por debajo del objetivo del proyecto de 200 ms. Además, sólo hay una diferencia de 16 ms entre el análisis y los resultados experimentales.

En aviones y vehículos marítimos, los mecanismos de plegado desempeñan tareas críticas. Estos sistemas se utilizan en aviones de transformación y trabajos de conversión para mejorar el rendimiento y el control del vuelo. Dependiendo del modo de vuelo, las alas se pliegan y se vuelven a abrir de diferentes maneras para reducir los efectos aerodinámicos1. Esta situación se puede comparar con los movimientos de las alas de algunas aves e insectos durante el vuelo y el buceo de rutina2. De manera similar, los planeadores se pliegan y despliegan en los vehículos submarinos para reducir los efectos hidrodinámicos y maximizar el rendimiento de conducción3. Otra tarea de los mecanismos es proporcionar ventajas de volumen a los sistemas, como por ejemplo plegar las hélices de los helicópteros durante el almacenamiento y el transporte4. Las alas de los misiles también están plegadas para reducir el espacio de almacenamiento. De esta manera, se pueden colocar más misiles en un área más pequeña del sistema de lanzamiento5. Los componentes que se utilizan eficazmente para plegar y desplegar suelen ser muelles. En el momento del plegado, en ellos se almacena energía, que se libera en el momento del despliegue. Gracias a su estructura flexible, la energía almacenada y liberada se vuelve igual. Los resortes están diseñados principalmente para el sistema y este diseño es un problema de optimización6. Porque si bien incluye diferentes variables como diámetro del alambre, diámetro de bobinado, número de bobinado, ángulo de hélice y tipo de material, también existen criterios como minimizar masa, volumen, distribución de tensiones o tener la máxima energía7.

Este estudio revela el diseño y optimización de los resortes del mecanismo de ala plegable utilizado en un sistema de misiles. Mientras están dentro del tubo de lanzamiento antes del vuelo, las alas permanecen plegadas sobre la superficie del misil, y después de salir del tubo, se abren en un tiempo específico y permanecen fijadas en la superficie. Este proceso es fundamental para que el misil funcione correctamente. En el mecanismo de plegado diseñado en el estudio, la apertura del ala se realiza mediante el resorte de torsión, mientras que la operación de bloqueo se realiza mediante el resorte de compresión. Para diseñar resortes adecuados es necesario realizar un proceso de optimización. Existen diferentes aplicaciones en la literatura dentro del ámbito de la optimización de resortes.

Paredes et al.8 determinaron maximizar el factor máximo de vida a fatiga como función objetivo para el diseño de resorte helicoidal y utilizaron el enfoque cuasi-Newton como método de optimización. Las variables en la optimización se determinaron como diámetro del alambre, diámetro del bobinado, número de vueltas y longitud del resorte. Otro parámetro en el diseño de resortes es el material utilizado en su producción. Por lo tanto, se considera en estudios de diseño y optimización. Zebdi et al.9 fijaron el objetivo de máxima rigidez y mínimo peso en la función objetivo en un estudio donde el factor peso es esencial. En este contexto, determinaron como variables el material del resorte y las propiedades geométricas. Utilizaron el algoritmo genético como método de optimización. En la automoción, los pesos de los materiales son eficaces en muchas áreas, desde el rendimiento del vehículo hasta el consumo de combustible. Minimizar el peso al optimizar los resortes helicoidales utilizados para la suspensión es un estudio famoso10. Bakhshesh y Bakhshesh11 determinaron materiales como E-glass, Carbon y Kevlar como una variable en su trabajo en el entorno ANSYS y apuntaron al peso mínimo y la capacidad de tensión máxima entre diferentes diseños compuestos para los resortes de suspensión. Los procesos de producción son fundamentales en el diseño de resortes compuestos. Por lo tanto, en el problema de optimización entran en juego diferentes variables, como los métodos de producción, los pasos realizados durante el proceso y la secuencia de estos pasos12,13. Se debe considerar la frecuencia natural del sistema en resortes diseñados para sistemas dinámicos. Se recomienda que la primera frecuencia natural del manantial sea al menos 5 a 10 veces mayor que la frecuencia natural del sistema para evitar resonancia14. Taktak et al.7 optaron por minimizar la masa del resorte y maximizar la primera frecuencia natural como función objetivo en el diseño del resorte helicoidal. Utilizaron métodos de búsqueda de patrones, puntos interiores, conjuntos activos y algoritmos genéticos en la herramienta de optimización Matlab. Una de las partes de los estudios de diseño de resortes es el estudio de análisis, y el método de elementos finitos prevalece en este campo15. Patil et al.16 desarrollaron una técnica de optimización para reducir el peso del resorte de compresión helicoidal mediante el proceso analítico y verificaron las ecuaciones analíticas con el método de elementos finitos. Otro criterio que aumentará la utilidad del resorte es aumentar la energía que puede almacenar. Esta situación también asegura que el resorte conserve su utilidad durante largos períodos. Rahul y Rameshkumar17 intentaron reducir el volumen del resorte y aumentar la energía de deformación en el diseño de resorte helicoidal utilizado en la automoción. También utilizaron algoritmos genéticos en sus estudios de optimización.

Se ve que los parámetros en los estudios de optimización varían según los sistemas. En general, los parámetros de rigidez y esfuerzo cortante son esenciales en sistemas donde la carga que soportan es determinante. La selección de materiales se incluye en sistemas de peso restringido con estos dos parámetros. Por otro lado, se comprueba la frecuencia natural para evitar resonancias en sistemas altamente dinámicos. En sistemas donde la utilidad es significativa, se maximiza la energía. En los estudios de optimización, mientras que los estudios de análisis se llevan a cabo con FEM, se ve que algoritmos metaheurísticos como el algoritmo genético14,18 y el algoritmo del lobo gris19 se utilizan junto con los métodos clásicos de Newton en el ámbito de la determinación de los parámetros. Se han desarrollado algoritmos metaheurísticos inspirados en el método de adaptación de la naturaleza y se acercan al óptimo en poco tiempo, especialmente con el poder de la población20,21. Con la distribución aleatoria de la población en el área de búsqueda, evitan el óptimo local y se dirigen hacia el óptimo global22. Por este motivo, se ha utilizado frecuentemente en el contexto de problemas industriales reales en los últimos años23,24.

La situación crítica para el mecanismo de plegado diseñado en este estudio es que el ala, que se encuentra en posición cerrada antes del vuelo, se abre antes de un tiempo determinado tras salir del tubo. Después de eso, los elementos de bloqueo bloquean las alas. Por tanto, la dinámica de vuelo no afectará directamente a los resortes. En este contexto, como objetivo de optimización se determinó maximizar la energía almacenada para acelerar el movimiento del resorte. Como parámetros de optimización se determinaron el diámetro de bobinado, el diámetro del alambre, el número de bobinado y la deflexión. Debido al pequeño tamaño de los resortes, el peso no se consideró un objetivo. Por lo tanto, el tipo de material se definió como fijo. Como restricción crítica se determinaron factores de seguridad para no deformarse mecánicamente. Además, se incluyen límites dimensionales para las variables en términos de los volúmenes del mecanismo. Se eligió BA, un método metaheurístico, como método de optimización. Se prefirió BA debido a su estructura flexible y simple y su éxito en estudios de optimización mecánica25. En la segunda parte del estudio, las expresiones matemáticas detalladas están dentro del alcance de la estructura básica del mecanismo de plegado y el diseño del resorte. La tercera sección contiene el algoritmo de optimización y los resultados de la optimización. En el cuarto capítulo se encuentran los análisis realizados en el programa ADAMS. La idoneidad de los muelles se analizó antes de la producción. La última sección contiene resultados experimentales e imágenes de las pruebas. Los resultados obtenidos en el estudio también se compararon con trabajos anteriores de los autores con el Método DOE.

El ala diseñada en este estudio debería plegarse sobre la superficie del misil. El ala gira alrededor de un eje desde la posición plegada hasta la posición desplegada. Por este motivo se ha diseñado un mecanismo específico. La Figura 1 muestra configuraciones plegadas y desplegadas en el sistema de coordenadas del misil5.

Posiciones plegadas y desplegadas del ala del misil de izquierda a derecha.

La figura 2 muestra la vista en sección del mecanismo. El mecanismo consta de varios componentes mecánicos: (1) carcasa principal, (2) eje de ala, (3) cojinetes, (4) carcasa de bloqueo, (5) casquillo de bloqueo, (6) pasador de bloqueo, (7) resorte de torsión y (8) resorte de compresión. El eje de ala (2) está conectado a un resorte de torsión (7) a través de una carcasa de bloqueo (4). Estas tres partes giran simultáneamente después de que sale el misil. Con este movimiento de rotación, el ala se despliega hasta su posición final. Después de eso, el pasador (6) es activado por un resorte de compresión (8) que bloquea todo el mecanismo de la carcasa de bloqueo (4)5.

Vista en sección transversal del mecanismo y orientación de los componentes.

El módulo de elasticidad (E) y el módulo de corte (G) son los parámetros críticos para el diseño del resorte. En este estudio, se eligió como material de resorte un alambre para resortes con alto contenido de carbono (cable musical ASTM A228). Los otros parámetros fueron el diámetro del alambre (d), el diámetro medio de espira (Dm), el número de espiras (N) y la deflexión de los resortes (xd para resortes de compresión y θ para resortes de torsión)26. Las energías almacenadas para los resortes de compresión \({(SE}_{x})\) y torsión (\({SE}_{\theta }\)) se pueden calcular utilizando las ecuaciones. (1) y (2)26. (El valor del módulo de corte (G) del resorte de compresión es 83,7E9 Pa y el valor del módulo de elasticidad (E) del resorte de torsión es 203,4E9 Pa.)

Las dimensiones mecánicas del sistema determinan directamente las limitaciones geométricas de los resortes. Además, se deben considerar las condiciones a las que estará expuesto el misil. Estos factores determinan los límites de los parámetros del resorte. Otra limitación importante es el factor de seguridad. La determinación de los factores de seguridad se detalla en Shigley et al.26. El factor de seguridad para resortes de compresión (SFC) se define como la división de la tensión máxima permitida por la tensión en la longitud sólida. SFC se puede calcular usando las Ecs. (3), (4), (5) y (6)26. (Para el material de resorte utilizado en este estudio, \({S}_{sy}=980 MPa\)). F indica la fuerza en las ecuaciones y KB indica el factor de Bergstrasser26.

El factor de seguridad para un resorte de torsión (SFT) se define como la división de M por k. SFT se puede calcular a partir de las ecuaciones. (7), (8), (9) y (10)26. (Para el material utilizado en este estudio, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). En las ecuaciones, M se usa para el momento, \({k}^{^{\prime}}\) para la velocidad del resorte (par/giro) y Ki para el factor de corrección de tensión.

El objetivo principal de la optimización en este estudio es maximizar la energía de los resortes. La función objetivo está formulada para encontrar \(\overrightarrow{\{X\}}\), que maximiza \(f(X)\). \({f}_{1}(X)\) y \({f}_{2}(X)\) representan funciones de energía para resortes de compresión y torsión, respectivamente. Las variables de diseño y funciones para la optimización se muestran en las siguientes ecuaciones.

Las diversas restricciones impuestas al diseño del resorte se dan en las siguientes ecuaciones. Las ecuaciones (15) y (16) representan los factores de seguridad para resortes de compresión y torsión, respectivamente. En este estudio, SFC debe ser mayor o igual a 1,2 y SFT debe ser mayor o igual a θ26.

Los límites inferior y superior de los parámetros del resorte se dan en la Tabla 1.

BA se inspiró en las estrategias de búsqueda de polen de las abejas melíferas27. El método de búsqueda de las abejas melíferas se basa en enviar más recolectores a campos fértiles de polen y enviar menos recolectores a campos menos fértiles. De esta forma se obtiene la mayor eficiencia de la población de abejas. Por otro lado, las abejas exploradoras siguen buscando nuevas zonas polínicas, y si hay zonas más productivas que las anteriores, muchas recolectoras se dirigen a esta nueva zona28. BA consta de dos partes: búsqueda local y global. En la búsqueda local, se buscan más vecindarios cercanos a los valores mínimos (sitio Elite), como en el caso de las abejas, mientras que se realizan menos búsquedas en otros sitios (Mejor sitio o Sitio seleccionado). Se realizan búsquedas aleatorias en la sección de búsqueda global y, si se encuentran buenos valores, estos sitios se transfieren a la sección de búsqueda local en la siguiente iteración. El algoritmo contiene algunos parámetros: número de abejas exploradoras (n), número de sitios de búsqueda locales (m), número de sitios élite (e), número de abejas forrajeras en el sitio élite (nep), número de abejas forrajeras en el mejor sitio (nsp), tamaño del vecindario (ngh) y número de iteraciones (I)29. El pseudocódigo de BA se muestra en la Fig. 3.

Pseudocódigo de BA.

El algoritmo intenta encontrar los valores más altos para \({f}_{1}(X)\) y \({f}_{2}\left(X\right)\) dentro de las restricciones de \({g }_{1}(X)\) y \({g}_{2}(X)\). Como resultado de cada iteración, se determinan los mejores valores, se reúne la población en torno a estos valores y se intenta obtener mejores valores. Las restricciones se verifican en las secciones de búsqueda local y global. En la búsqueda local, los valores de energía se calculan si estos factores son adecuados. Si el nuevo valor energético es mayor que el mejor valor, el nuevo valor se asigna al mejor valor. Si el mejor valor encontrado como resultado de las búsquedas es mayor que el miembro actual, el nuevo miembro se incluye en la población. El diagrama de flujo de la búsqueda local se muestra en la Fig. 4.

El diagrama de flujo de la búsqueda local.

El tamaño de la población es uno de los parámetros críticos en BA. Se puede ver en estudios previos30 que expandir la población reduce el número de iteraciones requeridas y aumenta la probabilidad de éxito. Sin embargo, también aumenta el número de evaluaciones de funciones. Tener una gran cantidad de sitios de élite no afecta significativamente el rendimiento. El número de sitios de élite puede ser bajo, siempre que sea distinto de cero30. El tamaño de la población de abejas exploradoras (n) generalmente se elige entre 30 y 100. Este estudio realizó dos escenarios para 30 y 50 para determinar el número apropiado (Tabla 2). Otros parámetros se determinaron dependiendo del número de población. El número de sitios seleccionados (m) fue (aproximadamente) el 25% del tamaño de la población, y el número de sitios de élite (e) entre los seleccionados fue el 25% de m. El número de abejas forrajeras (números de búsqueda) se seleccionó como 100 para los sitios de élite y 30 para los otros sitios locales. La búsqueda de vecindarios es un concepto esencial para todos los algoritmos evolutivos. En este estudio se utilizó el método del vecindario cada vez más reducido. Este método disminuye el tamaño del vecindario a un ritmo específico durante cada iteración. En iteraciones futuras, se podrán realizar búsquedas más precisas con valores de vecindad más pequeños30.

Se realizaron diez pruebas consecutivas con cada escenario para probar la repetibilidad del algoritmo de optimización. La Figura 5 muestra los resultados de optimización del resorte de torsión para el Escenario 1, y la Fig. 6 muestra el Escenario 2. Los datos de prueba también se proporcionan en las Tablas 3 y 4 (la tabla que contiene los resultados obtenidos para el resorte de compresión se encuentra en la Información complementaria S1). . Como se ve en los gráficos, hay un rápido aumento en las primeras iteraciones antes de alcanzar el valor máximo. La población de abejas intensifica su búsqueda de buenos valores desde las primeras iteraciones. En los resultados del Escenario 1, algunas pruebas estuvieron por debajo del valor máximo. En el Escenario 2, se ve que todos los resultados de optimización se acercan a los valores máximos al aumentar la población y otros parámetros relacionados. Se ve que los valores del escenario 2 son suficientes para el algoritmo.

Resultados de optimización para resortes de torsión: escenario 1.

Resultados de optimización para resortes de torsión: escenario 2.

Al obtener valores máximos de energía en iteraciones, también se proporcionan los factores de seguridad, que son las limitaciones del estudio. Los factores de seguridad se muestran en la tabla. Los valores de energía obtenidos por BA se comparan con los obtenidos por el método DOE5 en la Tabla 5. (Para facilitar la producción, el número de vueltas (N) es 4,9 en lugar de 4,88 en el resorte de torsión, y la deflexión (xd) es 8 mm en lugar de 7,99 mm en el resorte de compresión.) Se ve que BA ha dado mejores resultados dentro de los factores de seguridad. BA evalúa todos los valores con búsquedas tanto locales como globales. Por lo tanto, puede probar más alternativas más rápidamente.

En este estudio, Adams estaba acostumbrado a analizar los movimientos del mecanismo del ala. En primer lugar, se transfirió el modelo 3D del mecanismo a Adams. Luego se definieron los resortes cuyos parámetros fueron seleccionados en el apartado anterior. Además, se deben definir algunos otros parámetros para realizar un análisis realista. Se trata de parámetros físicos como juntas, especificaciones de materiales, contactos, fricciones y fuerzas de gravedad. Hay una junta de revolución entre el eje de la cuchilla y los cojinetes. Hay de 5 a 6 juntas cilíndricas. Hay entre 5 y 1 articulaciones fijas. El cuerpo principal está hecho de material de aluminio y es fijo. El material de otros componentes es acero. Los coeficientes de fricción de las superficies de fricción, la rigidez de contacto y la profundidad de penetración se seleccionaron según el tipo de material. (Acero inoxidable AISI 304) En este estudio, el parámetro crítico es el tiempo de apertura del mecanismo del ala, que debe ser inferior a 200 ms. Por lo tanto, en el análisis se observó el tiempo de apertura del ala.

Como resultado del análisis de Adams, el tiempo de apertura del mecanismo del ala fue de 74 ms. Los resultados de la simulación dinámica del 1 al 4 se muestran en la Fig. 7. La primera imagen de la Fig. 5 muestra la hora de inicio de la simulación y el ala está esperando la posición plegada. (2) muestra la posición del ala después de 40 ms, y en ese momento, el ala ha girado 43 grados. (3) muestra la posición del ala después de 71 ms. Además, la última imagen (4) muestra el final del giro de la hoja y la posición de apertura. Como resultado del análisis dinámico, se observó que el mecanismo del ala se abrió en un tiempo mucho más corto que el valor objetivo de 200 ms. Además, las restricciones de seguridad se seleccionaron entre los valores más altos recomendados en la literatura al determinar los parámetros del resorte.

Simulación dinámica del mecanismo desde la posición plegada hasta la posición desplegada.

Una vez finalizados todos los estudios de diseño, optimización y simulación, se fabricaron e integraron prototipos del mecanismo. Luego se realizaron pruebas de los prototipos para verificar los resultados de la simulación. Primero, se arregló la carcasa principal y se plegó el ala. Luego, se soltó el ala de la posición plegada y se tomó la grabación de vídeo mientras el ala giraba desde la posición plegada a la posición desplegada. También se utilizó un cronómetro durante la grabación del vídeo para analizar el tiempo.

La Figura 8 presenta cuadros del registro de video numerados del 1 al 4. El cuadro numerado 1 en la figura muestra el momento en que se soltó el ala plegada. Ese instante se considera el tiempo inicial t0. Los cuadros numerados 2 y 3 muestran la posición del ala 40 ms y 70 ms después del tiempo inicial. Cuando se analizaron los fotogramas 3 y 4, se pudo observar que la estabilización del movimiento del ala se logró 90 ms después de t0, y el despliegue del ala se completó entre 70 y 90 ms. Esta situación significa que tanto la simulación como la prueba del prototipo dan aproximadamente el mismo tiempo de despliegue del ala del misil, y el diseño cumple con los requisitos de rendimiento del mecanismo.

Prueba de prototipo para el análisis del tiempo de despliegue del mecanismo de ala plegable.

En este artículo, los resortes de torsión y compresión utilizados en el mecanismo de ala plegable se optimizan utilizando BA. Los parámetros se alcanzaron rápidamente con un número reducido de iteraciones. Se calcula como 1075 mJ para el resorte de torsión y 37,24 mJ para el resorte de compresión. Estos valores son entre un 40% y un 50% mejores que los estudios anteriores del DOE. Los resortes fueron integrados en el mecanismo y analizados en el programa ADAMS. En el análisis se vio que el ala se abrió en 74 ms. Este valor está muy por debajo del objetivo del proyecto de 200 ms. En estudios experimentales posteriores, el tiempo de apertura se midió en aproximadamente 90 ms. Esta diferencia de 16 ms entre los análisis puede haber sido causada por factores ambientales no modelados en el programa. Se cree que el algoritmo de optimización obtenido como resultado del estudio también se puede utilizar para diferentes diseños de resortes.

El material de los resortes estaba predeterminado y no se utilizó como variable en la optimización. Dado que existen muchos tipos diferentes de resortes en aviones y misiles, BA se aplicará al diseño de otros tipos de resortes utilizando diferentes materiales para lograr diseños de resortes óptimos en estudios futuros.

Declaramos que este manuscrito es original, no ha sido publicado antes y actualmente no está siendo considerado para publicación en ningún otro lugar.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en este artículo publicado [y sus archivos de información complementaria].

Se han subido al sistema códigos de algoritmos (Material complementario).

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Este trabajo fue financiado por Roketsan Inc.

Departamento de sistemas de control, Roketsan Inc., 06780, Elmadag, Ankara, Turquía

Murat Sahin

Departamento de Ingeniería de Sistemas, Roketsan Inc., 06780, Elmadag, Ankara, Turquía

Zafer Kulunk

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

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MS realizó estudios de diseño y optimización. ZK completó los estudios de análisis. Hicieron estudios experimentales juntos y luego escribieron este artículo.

Correspondencia a Murat Sahin.

No conocemos ningún conflicto de intereses asociado con esta publicación y no ha habido ningún apoyo financiero significativo para este trabajo que pudiera haber influido en su resultado. Como autor correspondiente, confirmo que el manuscrito ha sido leído y aprobado para su envío por todos los autores nombrados.

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Reimpresiones y permisos

Sahin, M., Kulunk, Z. Optimización de los parámetros del resorte mediante el uso del algoritmo de Bees para el mecanismo de ala plegable. Informe científico 12, 21913 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-26361-1

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Recibido: 29 de agosto de 2022

Aceptado: 13 de diciembre de 2022

Publicado: 19 de diciembre de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-26361-1

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Informes Científicos (2023)

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